在约束方程引入人工变量的目的是（   D   ）

A体现变量的多样性

B变不等式为等式

C使目标函数为最优

D形成一个单位阵

使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时，当所有的检验数≤0但是在基变量中仍有人工变量，表明该线性规划问题（   D  ）。

A有唯一的最优解

B有无穷多最优解

C为无界解

D无可行解

线性规划无可行解是指C

A进基列系数非正

B有两个相同的最小比值

C用大M法求解时，最优解中还有非零的人工变量

D可行域无界

在大M法求解线性规划问题时，大M指一个足够大的正数。正确

两阶段法的第一阶段问题是求解人工变量的最小值。正确

七讲 线性规划的对偶模型

互为对偶的两个问题存在关系（  D    ）

A原问题有可行解，对偶问题也有可行解

B对偶问题有可行解，原问题也有可行解

C原问题有最优解，对偶问题肯定没有最优解

D原问题无界解，对偶问题无可行解

互为对偶的两个线性规划max Z=CX，AX≤b，X≥0及min W=Y b， YA≥C，Y≥0对任意可行解X和Y，存在关系（   D   ）

AZ＞W

BZ=W

CZ≥W

DZ≤W

互为对偶的两个线性规划问题，下面说法不正确的是C

A原问题约束的个数对应对偶问题变量的个数

B原问题第i个约束取等号，对应对偶问题的第i个变量无约束

C原问题第i个约束取大于等于号，对应对偶问题的第i个变量大于等于零。

D原问题的价值系数，对应对偶问题的资源限量。

一个线性规划问题，一定存在它的一个对偶问题。正确

互为对偶的问题中，原问题一定是求最大值的线性规划问题。错误

第八讲 线性规划的对偶理论

B是最优基的充分必要条件是（   D   ）

AB不是可行基

B其对偶不是可行基

CB不是可行基，同时不是对偶可行基

DB是可行基，同时又是对偶可行基

( C   )

A

B

C

D

原问题与对偶问题都有可行解，则D

A原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解

B原问题与对偶问题可能都没有最优解

C可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解。

D原问题与对偶问题都有最优解。

互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系ACD

A若最优解存在，则最优解相同

B原问题无可行解，对偶问题也无可行解

C对偶问题无可行解，原问题可能无可行解。

D一个问题无界，则另一个问题无可行解。

影子价格就是资源的价格。错误

若某种资源的影子价格为零，则该资源一定有剩余。正确

第九讲 对偶单纯形法

对偶单纯性法解最小化线性规划问题时，每次迭代要求单纯性表中（  C ）

Ab列元素小于零

B检验数都大于零

C检验数都不小于零

D检验数都不大于零

对偶单纯形法的迭代是从（    A  ）开始的。

A对偶问题的可行解

B最优解

C原问题的可行解

D原问题的基本解

对偶单纯形法的最小比值法是为了保证B

A使原问题可行

B使对偶问题保持可行

C逐步消除原问题不可行性

D逐步消除对偶问题不可行性

对偶单纯形法是直接解对偶问题的一种方法。错误

对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解错误

十讲 参数的灵敏度分析

线性规划灵敏度分析的主要功能是分析线性规划参数变化对( D  )的影响。

A正则性

B可行性

C可行解

D最优解

在线性规划的各项敏感性分析中，一定会引起最优目标函数值发生变化的是(  B  )。

A

B

C增加新的变量

D增加新约束

当基变量xi的系数ci波动时，最优表中引起变化的有A

A所有非基变量的检验数

B基变量

C目标值

增加一个约束，目标值不会比原来好。正确

减少一个约束，目标值不会比原来差。正确