同构映射有保加法和除法的运算。(错误)
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环R与环S同构,则RS在代数性质上完全一致。(正确)
环的同构(二)
Z7中4的平方根有几个(A)。
Z77中4的平方根有(B)个。
二次多项式x2-a在Zp中至多有(D)根。
在Z77中,6是没有平方根的。(正确)
Z7和Z11的直和,与Z77同构。(正确)
Z﹡m的结构(一)
Z12*=(B)
当群G满足(C)时,称群是一个交换群。
非空集合G中定义了乘法运算,如有ea=ae=a对任意a∈G成立,则这样的e在G中有(B)。
无数个
有且只有1一个
无法确定
群具有的性质包括(ABC)。
结合律
有逆元
有单位元
分配律
在Z12*所有元素的逆元都是它本身。(正确)
Z12*是保加法运算。(错误)
Z﹡m的结构(二)
Z12*的阶为(B)。
若a∈Z9*,且为交换群,那么a的(C)次方等于单位元。
Zm*的结构可以描述成(B)。
Z5关于剩余类的乘法构成一个群。(错误)
Zm*是一个交换群。(正确)
Z﹡m的结构(三)
Z9*中满足7n=e的最小正整数是(C)。
Z5*中2的阶是(B)。
Z5*中3的阶是(B)。
设G是n阶群,任意的a∈G,有a^n=e。(正确)
在整数加群Z中,每个元素都是无限阶。(错误)