Z12*=（B）

• A{3，5，7，11}
• B{1，5，7，11}
• C{1，5，9，11}
• D{1，2，5，7}

当群G满足（C）时，称群是一个交换群。

• A减法交换律
• B加法交换律
• C乘法交换律
• D除法交换律

非空集合G中定义了乘法运算，如有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有（B）。

• A

无数个

• B

有且只有1一个

• C

• D

无法确定

群具有的性质包括（ABC）。

• A

结合律

• B

有逆元

• C

有单位元

• D

分配律

在Z12*所有元素的逆元都是它本身。（正确）

Z12*是保加法运算。（错误）

Z﹡m的结构（二）

Z12*的阶为（B）。

• A8
• B4
• C6
• D2

若a∈Z9*，且为交换群，那么a的（C）次方等于单位元。

• A任意次方
• B3
• C6
• D1

Zm*的结构可以描述成（B）。

• A阶为φ(m)的交换环
• B阶为φ(m)的交换群
• C阶为φ(m)的交换类
• D阶为φ(m)的交换域

Z5关于剩余类的乘法构成一个群。（错误）

Zm*是一个交换群。（正确）

Z﹡m的结构（三）

Z9*中满足7n=e的最小正整数是（C）。

• A4
• B1
• C3
• D6

Z5*中2的阶是（B）。

• A2
• B4
• C3
• D1

Z5*中3的阶是（B）。

• A2
• B4
• C3
• D1

设G是n阶群，任意的a∈G，有a^n=e。（正确）

在整数加群Z中，每个元素都是无限阶。（错误）