函数ƒ(x)在x趋于0的情况下以A为极限，则A唯一。（正确）
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若ƒ(x)在0某邻域（0除外）内均有ƒ(x)≥0（或ƒ(x)≤0），且函数ƒ(x)当x趋于0时极限为A，那么A≥0（或A≤0）。正确
阿基米德应用穷竭法得到弓形区域的面积。（正确）
阿基米德利用“逼近法”算出球面积球体积抛物线椭圆面积。（正确）
连续不简单
定义在区间[0，1]上的黎曼函数在无理点是否连续？（D）
下列关于函数连续不正确的是（D）。
函数 ， ，则 是该函数的（B）？
函数的连续性描述属于函数的整体性质。（错误）
函数在点不连续，则在点有定义，存在，=。（正确）
连续很精彩
2
方程 在 上是否有实根？B
关于闭区间上连续函数，下面说法正确的是？（ABC）
有限个连续函数的和（积）还是连续函数。（正确）
连续函数的复合函数依旧为连续函数。（正确）
连续很有用
方程 在 有无实根，下列说法正确的是？ （B）
下列结论错误的是（ABC）。
若Δy=ƒ(x+Δx)-ƒ(x)，则当Δx→0时必有Δy→0。错误
均在处不连续，但在处不可能连续。（正确）
近似计算与微分
设 ，则当 时（D）。
无穷小是指一个过程，而不是一个具体的数。（正确）
无穷小是一个常数，非常小 。（错误）
曲线的切线斜率
设曲线 在点 处的切线与 轴的交点为 ，则 （D）。
已知 ，则 =（C）。
设 为奇函数， 存在且为-2，则 =（C）。
导数反映了函数随自变量变化的快慢程度。（正确）
导数在几何上表示在点处割线的斜率。（错误）
导数的多彩角度
一个圆柱体，半径是柱高的两倍，随后圆柱半径以2厘米/秒的速度减小，同时柱高以4厘米/秒的速度增高，直至柱高变为圆柱半径的两倍，在此期间圆柱的体积变化为（A）。
设 ， ，则 （C）。
求函数 （ ）的导数。（A）
任何常函数的导数都是0。（正确）
函数在点处可导的充分必要条件在该点处左，右导数存在且不相等。（错误）
罗尔中值定理
下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（C）.
不求出函数 的导数，说明方程 有（C）个实根。
方程 正根的情况，下面说法正确的是（B）。
罗尔中值定理告诉我们：可导函数在区间内取得极值点处的切线斜率为零。（正确）
函数 满足罗尔中值定理。错误
拉格朗日中值定理
（B）。
设 ，下列不等式正确的是（A）。
对任意 ，不等式 成立吗？？（A）
拉格朗日中值定理是罗尔定理的延伸，罗尔定理是拉格朗日中值定理在函数两端值相等时的特例。（正确）
设函数 在 可导，取定 ，在区间 上用拉格朗日中值定理，有 ，使得 ，这里的 是 的函数。（错误）
求极限的利器
求极限 。。（A）
求极限 =（B）。
求极限 =（A）。
洛必达法则可知：若极限ƒ′(x)/g′(x)不存在，则极限ƒ(x)/g(x)也不存在。(错误)
不是所有型0/0，∞/∞未定式都可以用洛必达法则来求极限。(正确)
一切型未定式都可以用洛必达法则来求极限。（正确）
由洛必达法则知若极限 不存在，则极限 也不存在。。（错误）
在点 
连续 
存在，且 
，则 
， 
，则 
是该函数的（B）？
在
上是否有实根？B
在
有无实根，下列说法正确的是？
，则当 
时（D）。
高阶的无穷小量。
是比 
在点 
处的切线与 
，则 
（D）。
，则 
=（C）。
存在且为-2，则 
=（C）。
在几何上表示
在点
， 
，则 
（C）。
（ 
）的导数。（A）
的导数，说明方程 
有（C）个实根。
正根的情况，下面说法正确的是（B）。
满足罗尔中值定理。错误
（B）。
，下列不等式正确的是（A）。
成立吗？？（A）
可导，取定 
，在区间 
上用拉格朗日中值定理，有 
，使得 
，这里的 
是 
。。（A）
=（B）。
=（A）。
型未定式都可以用洛必达法则来求极限。（正确）
不存在，则极限 
也不存在。。（错误）