函数在点处可导的充分必要条件在该点处左,右导数存在且不相等。(错误)
罗尔中值定理
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下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是(C).
不求出函数 的导数,说明方程 有(C)个实根。
方程 正根的情况,下面说法正确的是(B)。
罗尔中值定理告诉我们:可导函数在区间内取得极值点处的切线斜率为零。(正确)
函数 满足罗尔中值定理。错误
拉格朗日中值定理
(B)。
设 ,下列不等式正确的是(A)。
对任意 ,不等式 成立吗??(A)
拉格朗日中值定理是罗尔定理的延伸,罗尔定理是拉格朗日中值定理在函数两端值相等时的特例。(正确)
设函数 在 可导,取定 ,在区间 上用拉格朗日中值定理,有 ,使得 ,这里的 是 的函数。(错误)
求极限的利器
求极限 。。(A)
求极限 =(B)。
求极限 =(A)。
洛必达法则可知:若极限ƒ′(x)/g′(x)不存在,则极限ƒ(x)/g(x)也不存在。(错误)
不是所有型0/0,∞/∞未定式都可以用洛必达法则来求极限。(正确)
一切型未定式都可以用洛必达法则来求极限。(正确)
由洛必达法则知若极限 不存在,则极限 也不存在。。(错误)